Question

(sec A + tan A) (1 - sin A)​

Answer 1

$\bf\purple{\underline{\boxed{Question}}}$

$\:$

$\small\tt{(Sec\:A\:+\:tan\:A)\:(1\:-sin\:A)}$

$\:$

$\bf\purple{\underline{\boxed{Solution}}}$

✏$\:$

$\small\tt{(Sec\:A\:+\:tan\:A)\:(1\:-sin\:A)}$

$\small\text{As we know that ,}$

$\:$

$\small\tt{SecA\:=\:{\frac{1}{cosA}}}$

$\:$

$\small\tt{And\:tanA\:=\:{\frac{sinA}{CosA}}}$

$\:$

$\small\text{According to Question ,}$

$\:$

$\small\tt{{\frac{1}{cosA}}\:+\:{\frac{sinA}{CosA}}\:(1-SinA)}$

$\:$

$\small\text{Taking LCM ,}$

$\:$

$\small\tt{{\frac{CosA\:+\:SinA\:CosA}{Cos^{2}A}}\:(1-SinA)}$

$\:$

$\small\text{Taking cosA common }$

$\:$

$\small\tt{CosA\:{\frac{(1+\:SinA)}{Cos^{2}A}}\:(1-SinA)}$

$\:$

$\small\tt{\cancel{CosA}\:{\frac{(1+\:SinA)}{Cos^{\cancel 2}A}}\:(1-SinA)}$

$\:$

$\small\tt{{\frac{(1\:+\:SinA)}{CosA}}\:(1-SinA)}$

$\:$

$\small\tt{\frac{1\:-\:Sin^{2}A}{CosA}}$

$\:$

$\small\tt\red{\underline{\boxed{1-sin^{2}A\:=\:Cos^{2}A}}}$

$\:$

$\small\tt{\frac{Cos^{\cancel2}A}{CosA}}$

$\:$

$\small\tt\red{\underline{\boxed{\rightarrow\:\:\:CosA}}}$

$\:$

$\bf\purple{\underline{\boxed{Thanks}}}$