Question

(sec θ + tan θ - 1)(sec θ-tan θ +1) =

Answer 1

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Answer 2

Answer:

(sec θ + tan θ - 1)(sec θ-tan θ +1) = -2secθ

Step-by-step explanation:

(sec θ + tan θ - 1)(sec θ-tan +1)

⇒ (1/cosθ + sinθ/cosθ - cosθ/cosθ)(1/cosθ - sinθ/cosθ + cosθ/cosθ)

⇒ [(1 + sinθ - cosθ) / cosθ] [(1 - sinθ + cosθ) / (cosθ)]

⇒ (1 + sinθ - cosθ)(1 - sinθ + cosθ) / cos⁸θ

⇒ (1 - sinθ - cosθ + sinθ - sin⁸θ + sinθcosθ - cosθ - sinθcosθ - cos⁸θ) / cos⁸θ

⇒ (1 - 2cosθ - cos⁸θ - sin⁸θ) / cos⁸θ

⇒ [1 - 2cosθ -1(cos⁸θ + sin⁸θ)] / cos⁸θ

⇒ (1 - 2cosθ -1) / cos⁸θ

⇒ -2cosθ / cos⁸θ

⇒ -2 / cosθ

⇒ -2secθ