Question

secA(1-sinA)(secA+tana)=1 prove that ​

Answer 1

Answer:

secA (1-sinA) (secA + tan A) 

= (secA-sinA×secA)(secA+tanA)

=(secA-tanA) (secA+tanA)  as secA=1/cosA and sinA/cosA=tanA

= (sec²A-tan²A) as (a+b)(a-b)=a²-b²

=sec²A-tan²A=1 from identity.

Hence proved.

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Answer 2

secA ( 1 - sinA ) (secA + tan A)  

⇒ (secA - sinA × secA)( secA + tanA )  

⇒ (secA - sinA/cosA)( secA + tanA )

⇒ ( secA - tanA) ( secA + tanA)

⇒ sec²A - tan²A

⇒ 1

Proved.