Question

secA +tanA-1/tanA-secA+1=cosA/1+sinA

Answer 1

secA + tanA - 1 
▬▬▬▬▬▬▬ 
tanA - secA + 1 

. . . 1 . . . . sinA 
. . ▬▬ + ▬▬▬ - 1 
. . cosA . . cosA 
= ▬▬▬▬▬▬▬▬ 
. . .sinA . . .1 
. . ▬▬ - ▬▬▬ + 1 
. . cosA . cosA 

. . . 1 + sinA - cosA 
. . ▬▬▬▬▬▬▬▬ 
. . . . . . cosA 
= ▬▬▬▬▬▬▬▬ 
. . .sinA - 1 + cosA 
. . ▬▬▬▬▬▬▬ 
. . . . . . cosA 

. . . sinA - cosA + 1 
= ▬▬▬▬▬▬▬▬▬ 
. . . sinA + cosA - 1 

If 

sinA - cosA + 1 . . cosA 
▬▬▬▬▬▬▬ = ▬▬▬▬ 
sinA + cosA - 1. . 1 - sinA 

<=> ( sinA - cosA + 1 )(1 - sinA ) = cosA( sinA + cosA - 1 ) 

<=> sinA - sin²A - cosA + sinAcosA + 1 - sinA = cosAsinA + cos²A - cosA 

<=> sinA - sin²A - cosA + sin²A + cos²A - sinA = cos²A - cosA 

<=> cos²A - cosA = cos²A - cosA