शंकु के आकार के उस बर्तन की लीटरों में धारिता ज्ञात कीजिए जिसकी
(i) त्रिज्या 7 cm और तिर्यक ऊँचाई 25 cm है।
(ii) ऊँचाई 12 cm और तिर्यक ऊँचाई 13 cm है।
Answers
Answer:
शंकु के आकार के बर्तन की धारिता 1.232 लीटर है। शंकु के आकार के बर्तन की धारिता 0.314 लीटर है।
Step-by-step explanation:
दिया है :
i) शंकु के आकार के बर्तन की त्रिज्या, (r) = 7 cm
शंकु के आकार के के बर्तन की तिर्यक ऊँचाई , l = 25 cm
हम जानते हैं कि , l² = r² + h²
∴ h = √l²– r²
⇒ h = √25² – 7²
⇒ h = √625 - 49
⇒ h = √576
⇒ h = 24 cm
शंकु के आकार के बर्तन की धारिता = 1/3 πr²h
= (1/3 × 22/7 × 7 × 7 × 24) cm³
= 1232 cm³
= (1232/1000) l
[1 cm³ = 1/1000 l]
= 1.232 लीटर
अतः शंकु के आकार के बर्तन की धारिता 1.232 लीटर है।
(ii) शंकु के आकार के बर्तन की ऊँचाई, (h) = 12 cm
शंकु के आकार के के बर्तन की तिर्यक ऊँचाई , (l) = 13 cm
हम जानते हैं कि , l² = r² + h²
∴ r = √l²– h²
⇒ r = √13² – 12²
⇒ r = √169– 144
⇒ r = √25
⇒ r = 5 cm
शंकु के आकार के बर्तन की धारिता = 1/3 πr²h
= (1/3 × 22/7 × 5 × 5 × 12) cm³
= (2200/7) cm³
= (2200/7) × 1/1000
[1 cm³ = 1/1000 l]
= 22/70
= 0.314 लीटर
अतः शंकु के आकार के बर्तन की धारिता 0.314 लीटर है।
आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।
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