Question

श्रेणी विधि द्वारा y' + xy=0 को हल कीजिए​

Answer 1

Answer:

Concept: Fundamental Functions

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Chapter 2: Functions - Miscellaneous Exercise 2 [Page 32]

Q 5Q 4Q 6

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Answer 2

संकल्पना:

एक या एक से अधिक फलनों और उनके अवकलजों को शामिल करने वाले समीकरण को अवकल समीकरण कहा जाता है।  किसी स्थान पर किसी फलन के परिवर्तन की दर, फलन के व्युत्पन्नों द्वारा निर्धारित की जाती है।  यह ज्यादातर भौतिकी, इंजीनियरिंग, जीव विज्ञान और अन्य जैसे विषयों में कार्यरत है।  समीकरणों और समाधानों की विशेषताओं को संतुष्ट करने वाले समाधानों का अध्ययन अवकल समीकरण का मुख्य लक्ष्य है।

दिया गया:

वाई' + xy=0

पाना:

अवकल समीकरण का हल।

समाधान;

डाई/डीएक्स=-xy

परिवर्तनीय वियोज्य रूप का उपयोग करना,

dy/y=-dx/x

दोनों पक्षों को एकीकृत करने पर,

⇒ dy/y=-∫dx/x

⇒lny=-lnx+lnk

⇒ y=k/x

इसलिए समीकरण का हल है y=kx

#SPJ3