Question

show that 7 log (16/15)+ 5 log (25/24)=3 log (81/80)= log2

Answer 1

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Answer 2

$\huge\mathcal\colorbox{lavender}{{\color{b}{✿Yøur-Añswer♡}}}$

$\large\bf{\underline{\red{VERIFIED✔}}}$

$\huge{\underline{\mathtt{\red{Q}\pink{U}\green{E}\blue{S}\purple{T}\orange{I}\red{0}\pink{N}}}}$

Show that 7 log (16/15)+ 5 log (25/24)=3 log (81/80)= log2

$\huge{\underline{\mathtt{\red{A}\pink{N}\green{S}\blue{W}\purple{E}\orange{R}}}}$

$\red{7 \: log \bigg( \dfrac{16}{15} \bigg) + 5 \: log \bigg( \dfrac{25}{24} \bigg) + 3 \: log \bigg( \dfrac{81}{80} \bigg)} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \blue{= > log \: \bigg[ \bigg( \frac{16}{15} \bigg)^{7} \times \bigg( \frac{25}{24} \bigg)^{5} \times \bigg( \frac{81}{80} \bigg)^{3} \bigg ]} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \pink{= > log \: \bigg[ \bigg( \frac{ {2}^{4} }{3 \times 5} \bigg)^{7} \times \bigg( \frac{ {5}^{2} }{ {2}^{3} \times 3} \bigg)^{5} \times \bigg( \frac{ {3}^{4} }{ {2}^{4} \times 5 } \bigg)^{3} \bigg]} \\ \\ \boxed{ = > log \: 2} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

Regards:-

${\sf{\bf{\blue{@ℐᴛz ᴅɪɴᴜ࿐}}}}$