Question

Show that any positive odd integral power of a skew symmetric matrix was also skew symmetric

Answer 1

Answer:

Solution: Here, A is a skew-symmetric matrix.

∴A

T

=−A.

Now, We know, (A

n

)

T

=(A

T

)

n

⇒(A

n

)

T

=(−A)

n

→(1)

When n is an odd natural number,

⇒(A

n

)

T

=−A

n

It means, A

n

will be a skew-symmetric matrix for a odd number n, if A is a skew-symmetric matrix.

When n is an even natural number,

⇒(A

n

)

T

=(−A)

n

⇒(A

n

)

T

=A

n

It means, A

n

will be a symmetric matrix for an even number n, if A is a skew-symmetric matrix.

Answer 2

Solution
Here,

is a skew-symmetric matrix.



Now, We know,





When

is an odd natural number,



It means,

will be a skew-symmetric matrix for a odd number

, if

is a skew-symmetric matrix.
When

is an even natural number,






It means,

will be a symmetric matrix for an even number

, if

is a skew-symmetric matrix.

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Very Important Questions
एक विभवमापी के तार का प्रतिरोध 9 ओम तथा लम्बाई 9 मीटर है। एक अज्ञात प्रतिरोध और 2 वोल्ट की सेल इसके श्रेणीक्रम में जोड़ दी गई है। इस प्रतिरोध का मान क्या होना चाहिए कि तार पर विभव-प्रवणता 1 माइक्रो वोल्ट/मिमी हो जाए?
सामर्थ्य 50 वॉट एवं 200 वॉट के दो बल्बों के प्रतिरोधों की तुलना कीजिए यदि इनकी वोलटता समान है।
समतल-उत्तल लेंस (
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वायु-काँच के लिए ध्रुवण कोण
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यंग के प्रयोग में फ्रिन्ज चौड़ाई का सूत्र होता है जब स्लिटों के बीच की दूरी d हो -
वायु में प्रकाश का वेग
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एकल स्लिट विवर्तन में स्लिट की चौड़ाई e बढ़ाने पर केन्द्रीय उच्चिष्ठ की चौड़ाई-
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जहाँ प्रतीकों के सामान्य अर्थ हैं।
जब दो पतले लेंस जिनकी फोकस दूरियाँ
व
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FAQs on Algebra Of Matrices
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Square matrix and diagonal matrix
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