Question

Show that cosec square ø - tan square (90-ø) = sin square ø +sin square (90-ø)

Answer 1

Cosec²∅ - tan²(90-∅) = LHS

1/sin²∅ - cot²∅

1/sin²∅ - cos²∅/sin²∅

1-cos²∅/sin²∅

sin²∅ / sin²∅

1

RHS = sin²∅ + sin²(90-∅)

sin²∅ + cos²∅

1

hence LHS = RHS