Question

Show that : (i) tan 48° tan 23° tan 42° tan 67° = 1 (ii) cos 38° cos 52° – sin 38° sin 52° = 0

Answer 1

SOLUTION

(i) tan 48° tan 23° tan 42° tan 67°    = tan (90° - 42°) tan (90° - 67°) tan 42° tan 67°    = cot 42° cot 67° tan 42° tan 67°    = (cot 42° tan 42°) (cot 67° tan 67°) = 1×1 = 1(ii) cos 38° cos 52° - sin 38° sin 52°    = cos (90° - 52°) cos (90°-38°) - sin 38° sin 52°  = sin 52° sin 38° - sin 38° sin 52° = 0

Answer 2

Answer:

Step-by-step explanation:

tan 48° tan 23° tan 42° tan 67°=1

=tan(99°-42°) tan(90°-67°) tan42° tan 67°

=cot42° cot67° tan42° tan67°

=[cot42° tan42°] [cot67° tan67°]

=1×1

=1

cos 38° cos 52° - sin 38° - sin 52°

=cos (90°-52°) cos(90°-38°) sin 38° sin52°

=sin 52° sin 38° - sin 38° sin 52°=0