Question

Show that :

(i) tan 48° tan 23° tan 42° tan 67° = 1

(ii) cos 38° cos 52° – sin 38° sin 52° = 0​

Answer 1

ѕolυтıon :

(i) tan 48° tan 23° tan 42° tan 67°

= tan (90° - 42°) tan (90° - 67°) tan 42° tan 67°

= cot 42° cot 67° tan 42° tan 67°

= (cot 42° tan 42°) (cot 67° tan 67°)

= 1 × 1

= 1

(ii) cos 38° cos 52° - sin 38° sin 52°

= cos (90° - 52°) cos (90°-38°) - sin 38° sin 52°

= sin 52° sin 38° - sin 38° sin 52°

= 0

$\large\mathrm\red{Hope\ Helps}$