Question

show that lim
$\frac{ {x}^{2} - 1 }{x - 1}$
$xis \: 1$

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Answer 1

To Prove :

• $\displaystyle \sf{\lim_{ x \to 1} \dfrac{x^2 \: - \: 1}{x \: - \: 1} \: = \: 2}$

Proof :

$\displaystyle \longrightarrow \sf{\lim_{x \to 1} \dfrac{x^2 - 1}{x - 1}}$

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$\displaystyle \longrightarrow \sf{\lim_{x \to 1} \dfrac{(x - 1) (x + 1)}{x - 1}}$

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$\displaystyle \longrightarrow \sf{\lim_{ x \to 1} (x + 1)}$

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$\displaystyle \longrightarrow \sf{(1) + 1}$

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$\longrightarrow \sf{2}$

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$\implies \displaystyle \boxed{\sf{\lim_{x \to 1} \dfrac{x^2 - 1}{x - 1} = 2}}$