Question

show that one and only one out of n,n+4,n+8,n+12 and n+16 is divisible by 5 where n is any positive integer

Answer 1

n,n+4,n+8,n+12,n+16 be  integers.
where n can take the form 5q, 5q+1 ,5q+2 , 5q + 3 , 5q + 4.
Case I when n=5q
Then n is divisible by 5.
but neither of  5q+1 ,5q+2 , 5q + 3 , 5q + 4 is divisible by 5.
Case II when n=5q+1
Then n is not divisible by 5.
n+4 = 5q+1+4 = 5q+5=5(q +1),
which is divisible by 5.(else not)
Case III when n=5q+2
Then n is not divisible by 5.
 n+8 = 5q+2+8 =5q+10=5(q+2),
which is divisible by 5.(else not)
Case IV when n=5q+3
Then n is not divisible by 5.
 n+12 = 5q+3+12 =5q+15=5(q+3),
which is divisible by 5.(else not)
Case V when n=5q+4
Then n is not divisible by 5.
 n+16 = 5q+4+16 =5q+20=5(q+4),
which is divisible by 5.(else not)
Hence, one of n, n+4,n+8,n +12 and n+16 is divisible by 5.

Answer 2

Answer:

ਸਵੱਛ ਭਾਰਤ ਅਭਿਆਨ ਭਾਰਤ ਦੀ ਸਰਕਾਰ ਦੁਆਰਾ ਚਲਾਇਆ ਜਾ ਰਿਹਾ ਇੱਕ ਮੁਲਕ ਭਰ ਵਿਚ ਸਫਾਈ ਮੁਹਿੰਮ ਹੈ ਅਤੇ ਪ੍ਰਧਾਨ ਮੰਤਰੀ ਨਰਿੰਦਰ ਮੋਦੀ ਵੱਲੋਂ ਅਕਤੂਬਰ 2014 ਵਿਚ ਮਹਾਤਮਾ ਗਾਂਧੀ ਦੀ 145 ਵੀਂ ਜਨਮ ਦਿਨ ਦੀ ਵਰ੍ਹੇਗੰਢ 'ਤੇ ਸ਼ੁਰੂ ਕੀਤੀ ਗਈ ਹੈ. ਇਹ ਮੁਹਿੰਮ ਪੂਰੇ ਭਾਰਤ ਵਿਚ ਸਫਾਈ ਦੇ ਟੀਚੇ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਸ਼ੁਰੂ ਕੀਤੀ ਗਈ ਹੈ. ਪ੍ਰਧਾਨ ਮੰਤਰੀ ਨੇ ਭਾਰਤ ਦੇ ਲੋਕਾਂ ਨੂੰ ਸਵੱਛ ਭਾਰਤ ਮਿਸ਼ਨ ਵਿਚ ਸ਼ਾਮਿਲ ਹੋਣ ਅਤੇ ਦੂਜਿਆਂ ਨੂੰ ਉਤਸ਼ਾਹਤ ਕਰਨ ਲਈ ਬੇਨਤੀ ਕੀਤੀ ਹੈ ਤਾਂ ਕਿ ਸਾਡੇ ਦੇਸ਼ ਨੂੰ ਵਿਸ਼ਵ ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਵਧੀਆ ਅਤੇ ਸਾਫ ਸੁਥਰਾ ਦੇਸ਼ ਬਣਾ ਸਕੀਏ. ਇਹ ਮੁਹਿੰਮ ਪਹਿਲੀ ਵਾਰ ਨਰੇਂਦਰ ਮੋਦੀ ਵੱਲੋਂ ਪ੍ਰਚਾਰ ਮੁਹਿੰਮ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨ ਦੇ ਰਾਹ 'ਤੇ ਸੜਕ ਦੀ ਸਫ਼ਾਈ ਕਰਕੇ ਸ਼ੁਰੂ ਕੀਤੀ ਗਈ ਸੀ. ਸਵੱਛ ਭਾਰਤ ਦੀ ਮੁਹਿੰਮ ਸ਼ੁਰੂ ਹੋਣ ਦੇ ਦੌਰਾਨ ਭਾਰਤ ਦੀ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਸਫਾਈ ਮੁਹਿੰਮ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿਚ ਤਕਰੀਬਨ 30 ਲੱਖ ਸਰਕਾਰੀ ਮੁਲਾਜ਼ਮ ਅਤੇ ਸਕੂਲਾਂ ਅਤੇ ਕਾਲਜਾਂ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਨੇ ਭਾਗ ਲਿਆ. ਲਾਂਘੇ ਦੇ ਦਿਨ ਪ੍ਰਧਾਨ ਮੰਤਰੀ ਨੇ ਭਾਰਤ ਦੇ ਨੌਂ ਸ਼ਖਸੀਅਤਾਂ ਦੇ ਨਾਮ ਆਪਣੇ ਨਾਮਜ਼ਦ ਕਰਨ ਲਈ ਆਪਣੇ ਆਪਣੇ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਚਾਰ ਸ਼ੁਰੂ ਕੀਤਾ ਅਤੇ ਆਪਣੀ ਮਨਜ਼ੂਰ ਹੋਈ ਤਾਰੀਖ ਦੇ ਨਾਲ-ਨਾਲ ਆਮ ਜਨਤਾ ਨੂੰ ਪ੍ਰਚਾਰ ਦਾ ਪ੍ਰਚਾਰ ਵੀ ਕੀਤਾ. ਉਸਨੇ ਸਾਰੇ ਨੌਂ ਵਿਅਕਤੀਆਂ ਨੂੰ ਬੇਨਤੀ ਕੀਤੀ ਸੀ ਕਿ ਉਹ ਆਪਣੇ ਨੌਂ ਵਿਅਕਤੀਆਂ ਨੂੰ ਇਕੱਲਿਆਂ ਹੀ ਇਸ ਘਟਨਾ ਵਿੱਚ ਹਿੱਸਾ ਲੈਣ ਲਈ ਸੱਦਾ ਦੇਣ ਦੇ ਨਾਲ ਨਾਲ ਨੌਂ ਵਿਅਕਤੀਆਂ ਨੂੰ ਸੱਦਾ ਦੇਣ ਦੀ ਇਸ ਚੇਨ ਨੂੰ ਜਾਰੀ ਰੱਖੇ ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਹਰੇਕ ਭਾਰਤੀ ਲੋਕ ਸੰਦੇਸ਼ ਨੂੰ ਨਹੀਂ ਪਹੁੰਚਦੇ. ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਇਹ ਵੀ ਬੇਨਤੀ ਕੀਤੀ ਕਿ ਹਰ ਭਾਰਤੀ ਨੂੰ ਇਹ ਮੁਹਿੰਮ ਇੱਕ ਚੁਣੌਤੀ ਵਜੋਂ ਲੈਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਮੁਹਿੰਮ ਨੂੰ ਸਫਲ ਮੁਹਿੰਮ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਆਪਣੀ ਪੂਰੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ. ਨੌਂ ਲੋਕਾਂ ਦੀ ਲੜੀ ਰੁੱਖ ਦੇ ਪੱਤਿਆਂ ਵਾਂਗ ਹੈ. ਉਸਨੇ ਆਮ ਲੋਕਾਂ ਨੂੰ ਇਸ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋਣ ਅਤੇ ਫੇਸਬੁੱਕ, ਟਵਿੱਟਰ ਆਦਿ ਵਰਗੀਆਂ ਵਿਭਿੰਨ ਸੋਸ਼ਲ ਮੀਡੀਆ ਵੈਬਸਾਈਟਾਂ ਤੇ ਵੀਡੀਓ ਜਾਂ ਸਾਫ਼-ਸਫ਼ਾਈ ਦੀਆਂ ਤਸਵੀਰਾਂ ਨੂੰ ਅਪਲੋਡ ਕਰਨ ਲਈ ਬੇਨਤੀ ਕੀਤੀ ਤਾਂ ਜੋ ਹੋਰ ਲੋਕਾਂ ਨੂੰ ਆਪਣੇ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਤਰੱਕੀ ਲਈ ਉਤਸ਼ਾਹਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕੇ. ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਭਾਰਤ ਇਕ ਸਾਫ਼ ਦੇਸ਼ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਮਾਰਚ 2017 ਵਿਚ ਇਸ ਮਿਸ਼ਨ ਦੇ ਜਾਰੀ ਰਹਿਣ ਵਿਚ, ਉੱਤਰ ਪ੍ਰਦੇਸ਼ ਦੇ ਮੁੱਖ ਮੰਤਰੀ ਯੋਗੀ ਆਦਿੱਤਿਆਨਾਥ ਨੇ ਸਰਕਾਰੀ ਸਰਕਾਰੀ ਇਮਾਰਤਾਂ ਵਿਚ ਸਫਾਈ ਨੂੰ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਉੱਤਰ ਪ੍ਰਦੇਸ਼ ਵਿਚ ਚੂਇੰਗ ਪਾਨ, ਗੁਟਕਾ ਅਤੇ ਹੋਰ ਤੰਬਾਕੂ ਉਤਪਾਦਾਂ 'ਤੇ ਪਾਬੰਦੀ ਲਗਾਈ ਹੈ.

Step-by-step explanation: