Question

Simplify (3³)‐²×(2²)‐³/(2⁴)‐²×3‐⁴×4‐²

Answer 1

Answer:

64/9 is the right answer

Answer 2

The value of (3³)‐²×(2²)‐³/(2⁴)‐²×3‐⁴×4‐² is 64/9

Solution:

Given, expression is $\left(3^{3}\right)^{-2} \times\left(2^{2}\right)^{-3} /\left(2^{4}\right)^{-2} \times 3^{-4} \times 4^{-2}$

We have to find the result of above given equation.

$=(3)^{3 \times (-2)} \times(2)^{2 \times (-3)} /(2)^{4 \times (-2)} \times 3^{-4} \times 4^{-2}$

$=(3)^{-6} \times(2)^{-6} /(2)^{-8} \times 3^{-4} \times 4^{-2}$

$=(3)^{-6} \times(2)^{-6} /(2)^{-8} \times 3^{-4} \times\left(2^{2}\right)^{-2}$

$=(3)^{-6} \times(2)^{-6} /(2)^{-8} \times 3^{-4} \times(2)^{-2 \times 2}$

$=(3)^{-6} \times(2)^{-6} /(2)^{-8} \times 3^{-4} \times(2)^{-4}$

$=3^{-6} \times(2)^{-6} /(2)^{-8+(-4)} \times 3^{-4}$

$\begin{array}{l}{=3^{-6-(-4)} \times(2)^{-6-(-8-4)}} \\\\ {=3^{-6+4} \times 2^{-6+12}}\end{array}$

$\begin{array}{l}{=3^{-2} \times 2^{6}} \\\\ {=\frac{1}{9} \times 64=\frac{64}{9}}\end{array}$

Hence, the value given expression is $\frac{64}{9}$