Question

Simplify:
9|3 - 5| - 5|4| ÷10/
-3 (5) - 2 x 4 ÷2​

Answer 1

Answer:

GIVEN :-

(√5 - 2)/(√5 + 2) - (√5 + 2)/(√5 - 2)

TO FIND :-

Value of (√5 - 2)/(√5 + 2) - (√5 + 2)/(√5 - 2).

SOLUTION :-

: \implies \displaystyle \sf \: \frac{ \sqrt{5} - 2}{ \sqrt{5} + 2} - \frac{ \sqrt{5} + 2}{ \sqrt{5} - 2 } \\ \\ \\

: \implies \displaystyle \sf \: \frac{ (\sqrt{5} - 2)( \sqrt{5} - 2) }{( \sqrt{5} + 2)( \sqrt{5} - 2) } - \frac{ (\sqrt{5} + 2)( \sqrt{5} + 2)}{( \sqrt{5} - 2)( \sqrt{5} + 2) } \\ \\ \\

: \implies \displaystyle \sf \: \frac{( \sqrt{5} - 2) ^{2} }{( \sqrt{5}) ^{2} - (2) ^{2} } - \frac{( \sqrt{5} + 2) ^{2} }{( \sqrt{5) ^{2} } - (2) ^{2} } \\ \\ \\

: \implies \displaystyle \sf \: \frac{( \sqrt{5}) ^{2} + (2) ^{2} - 2 \times \sqrt{5} \times 2 }{5 - 4} - \frac{( \sqrt{5}) ^{2} + (2) ^{2} + 2 \times \sqrt{5} \times 2 }{5 - 4} \\ \\ \\

: \implies \displaystyle \sf \: \frac{5 + 4- 4 \sqrt{5} }{1} - \frac{5 + 4 + 4 \sqrt{5} }{1} \\ \\ \\

: \implies \displaystyle \sf \: \frac{5 + 4- 4 \sqrt{5} - ( 5 + 4 + 4 \sqrt{5}) }{1} \\ \\ \\

: \implies \displaystyle \sf \: 5 + 4 - 4 \sqrt{5} - 5 - 4 - 4 \sqrt{5} \\ \\ \\

: \implies \displaystyle \sf \: - 4 \sqrt{5} - 4 \sqrt{5} \\ \\ \\

: \implies \underline{ \boxed{\displaystyle \sf \: \frac{ \sqrt{5} - 2}{ \sqrt{5} + 2} - \frac{ \sqrt{5} + 2}{ \sqrt{5} - 2 } = - 8 \sqrt{5} }}