Question

Simplify (m² – n²m)² + 2m³n²​

Answer 1

Given :  (m² - n²m)² + 2m³n²

Solution :  Using Identity (a - b)².

• (a - b)² = a² + b² - 2ab

      Here, a = m², b = n²m

⇒ [ (m²)² + (n²m)² - 2(m²)(n²m) ]  +  2m³n²

• Identity : (xᵃ)ᵇ = x⁽ᵃ ˣ ᵇ⁾ = xᵃᵇ

⇒ [ m⁴ + n⁴m² - 2m³n² ]  +  2m³n²

⇒ m⁴ + n⁴m² - 2m³n² + 2m³n²

⇒ m⁴ + n⁴m² + (- 2 + 2)m³n²

⇒ m⁴ + n⁴m² + (0)m³n²

⇒ m⁴ + n⁴m² + 0

⇒ m⁴ + n⁴m²

⇒ m²(m² + n⁴)