Question

simplify: [ sqrt 3 + sqrt 7] / sqrt 27 + sqrt 63 - sqrt 28 - sqrt 48

Answer 1

[√(3) +√(7)]/√(27) + √(63) - √(28) - √(48)
= [√(3) + √(7) ]/ 3√(3) + 3√(7) - 2√(7) - 4√(3)
= [ √(3) + √(7) ]/ √(7) - √(3)
= [√(3) + √(7)]²/ 4
= 3 + 7 + 2√(3)√(7) / 4
= 10 + 2√(21) / 4
= 5 + √(21) / 2

Answer 2

Answer:

Given question is to simplify $\frac{\sqrt{3} +\sqrt{7} }{\sqrt{27} +\sqrt{63} -\sqrt{28} -\sqrt{48} }$

$\frac{\sqrt{3} +\sqrt{7} }{\sqrt{27} +\sqrt{63} -\sqrt{28} -\sqrt{48} } = \frac{\sqrt{3} +\sqrt{7} }{3\sqrt{3} +3\sqrt{7} -2\sqrt{7} -4\sqrt{3} }$

                            $= \frac{\sqrt{7} +\sqrt{3} }{\sqrt{7} -\sqrt{3} }$

                            $= \frac{\sqrt{7} +\sqrt{3} }{\sqrt{7} -\sqrt{3} } * \frac{\sqrt{7} +\sqrt{3} }{\sqrt{7} +\sqrt{3} }$

                            $= \frac{(\sqrt{7} +\sqrt{3})^2 }{(\sqrt{7})^2 -(\sqrt{3})^2 }$

                            $= \frac{(\sqrt{7} )^2 +2*\sqrt{7} *\sqrt{3} +(\sqrt{3})^2 }{7-3}$

                            $= \frac{7+2\sqrt{21}+3 }{4}$

                            $= \frac{10 +2\sqrt{21} }{4}$

                            $=\frac{2(5+\sqrt{21} )}{4}$

                            $=\frac{5+\sqrt{21} }{2}$

               Hope it helps you^_^