Question

Sin (1/2∏ +2 A) + sin (1/2∏ - 2A)=

Answer 1

Trigonometry 
sin (¹/₂ π + 2A) + sin (¹/₂ π-2A)
For example:
X = 1/2 π + 2A
Y = 1/2 π - 2A
(x+y) = π
(x-y) = 4A
sin X +sin Y  =  2 sin ¹/₂ (x+y)  cos ¹/₂ (x-y)
sin (¹/₂π+ 2A) + sin (¹/₂π - 2A) = 2sin ¹/₂ (π) cos ¹/₂(4A) = 2(1) cos 2A
sin (¹/₂π +2A) + sin (¹/₂π - 2A)  = 2 cos 2A

Answer 2

hi friend,

sin(π/2+2A)+sin(π/2-2A)

→ cos2A+cos2A

→2cos2A

i hope this will help u ;)