Question

sin ^2 54 - sin^2 72= sin^2 18 -sin ^2 36​

Answer 1

Step-by-step explanation:

Answer 2

Prove that sin²54° -sin²72°= sin²18 °- sin²36°

sin²54° -sin²72°= sin²18 °- sin²36°

To Prove:

sin²54° -sin²72° = sin²18° - sin²36°

Solution:

Consider LHS,

sin²54° -sin²72°

= sin²(90°-36°) - sin²(90°-18°)

= cos²36° - cos²18°                                 (∵sin²A+cos²A=1)

= cos²36° - 1 + sin²18° ------------------------(1)

Consider RHS,

sin²18° -sin²36°

= sin²18° -1 + cos²36°                                (∵sin²A+cos²A=1)

= cos²36° - 1 + sin²18° ------------------------(2)

From equation (1) and(2)

LHS= RHS

sin²54° -sin²72° = sin²18° - sin²36°

Hence proved

#SPJ3