Question

sin^8 theta - cos^8 theta = (1-2cos^2 theta) (1-2sin^2 theta cos^2 theta)

Guys can you explain this with explanation pleaseee!!!

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation

sin^8 a - cos^8 a = (sin^4 a)^2 -(cos^4 a)^2

                           =( sin^4 a + cos^4 a) (sin^4 a - cos^4 a )  

                          =((sin^2 a)^2+(cos^2 a) ^2) ((sin^2 a)^2- (cos^2 a) ^2)

                         =( (sin^2 a+cos^2 a)^2 -2 sin^2 a cos^2 a ) ( sin^2 a+cos^2 a)  

                                                                                                    (sin^2 a-cos^2 a)

                        =  ( 1 - 2 sin^2 a cos^2 a ) (sin^2 a-cos^2 a)

                        = ( 1 - 2 sin^2 a cos^2 a ) ( 1 - cos^2 a- cos^2 a)

                        =  ( 1 - 2 sin^2 a cos^2 a ) (1- 2 cos^2 a)