Question

Sin A /1+ cos A = cosec A - cot A

Answer 1

taking l. h. s.

sinA/1+cosA

= {√ (1- (cosA)^2)} / 1+ cosA

={ √ (1+cosA)(1-cosA)} / 1+cosA

=√ {(1-cosA) /(1+ cos A)}.............(1)

taking r.h.s.

cosecA- cot A

=(1/sinA) - ( cosA/ sinA)

=(1-cosA)/sinA

=(1-cosA) / √ (1- (cosA)^2)

=(1-cosA) / √(1-cosA)(1+cosA)

= √ {( 1-cosA)/(1+cosA)}.....................(2)

hence , equivalence proved