Question

sin A (1 + tan A) + cos A (1 + cot A) = sec A + cosec A​

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

LHS =1+cotA−cosecA=1+  

sinA

cosA

​  

−  

sinA

1

​  

=  

sinA

(sinA+cosA−1)

​  

 

1+tanA+secA=1+  

cosA

sinA

​  

+  

cosA

1

​  

=  

cosA

(sinA+cosA+1)

​  

 

(1+cotA−cosecA)(1+tanA+secA)

=  

sinAcosA

(sinA+cosA−1)(sinA+cosA+1)

​  

 

=  

sinAcosA

(sinA+cosA)  

2

−1

​  

 

=  

sinAcosA

1+2sinAcosA−1

​  

=2=RHS

Hence Proved