Question

sin theta+sin 3 theta+sin 5 theta sin 7 theta /cos theta+cos 3 theta+cos 5 theta cos 7 theta

Answer 1

Use theta instead of x

Solution:

= ( sin x + sin 3x + sin 5x ) / ( cos x + cos 3x + cos 5x )

= [ ( sin 5x + sin x ) + sin 3x ] / [ ( cos 5x + cos x ) + cos 3x ]

= [ ( 2 sin 3x cos x ) + sin 3x ] / [ ( 2 cos 3x cos x ) + cos 3x ]

= [ sin 3x ( 2 cos x + 1 ) ] / [ cos 3x ( 2 cos x + 1 ) ]

= sin 3x / cos 3x

= tan 3x