Sin(x+y)÷sin(x-y)=tanx+tany÷tanx-tany
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Step-by-step explanation:
We have,
tan
x
+
tan
y
=
sin
x
cos
x
+
sin
y
cos
y
,
=
sin
x
cos
y
+
cos
x
sin
y
cos
x
cos
y
,
⇒
tan
x
+
tan
y
=
sin
(
x
+
y
)
cos
x
cos
y
...
...
...
...
...
...
.
(
□
1
)
.
Similarly,
tan
x
−
tan
y
=
sin
(
x
−
y
)
cos
x
cos
y
...
...
...
...
(
□
2
)
.
∴
by
(
□
1
)
and
(
□
2
)
,
tan
x
+
tan
y
tan
x
−
tan
y
,
=
sin
(
x
+
y
)
sin
(
x
−
y
)
.
Hence, the Proof.
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