Question

sin1°+sin2°+sin3°+.........sin358°+sin359° Find exact value

Answer 1

♦ Trigonometric Reduction ♦

--> sin ( 360 - θ ) = - sin θ

--> sin 1° + sin 2° + sin 3° + ... + sin 358° + sin 359°

= [ sin 1° + sin 359° ]+[ sin 2° + sin 358° ]+...+[sin 179°+sin 181°]+sin180°

=> [ sin θ + sin ( 360 - θ ) ] = [ sin θ - sinθ ] = 0

Hence, we are left with sin 180°, which = 0

--> sin 1° + sin 2° + sin 3° + ... + sin 358° + sin 359° = 0 √√