Question

sin34°cos236°-sin56°sin124°/cos28°cos88°+cos178°sin208°​

Answer 1

Answer:

$\frac{sin34\:cos236-sin56\:sin124}{cos28\:cos88+cos178\:sin208}=-2$

Step-by-step explanation:

Formula used:

sin(A+B) = sinA cosB + cosA sinB

cos(A-B) = cosA cosB + sinA sinB

Given:

$\frac{sin34\:cos236-sin56\:sin124}{cos28\:cos88+cos178\:sin208}$

cos236=cos(180+56)=-cos56

sin124 = sin(90+34) = cos34

cos178 = cos(90+88)= -sin88

sin208 = sin(180+28)= -sin28

Now,

$\frac{sin34\:cos236-sin56\:sin124}{cos28\:cos88+cos178\:sin208}$

$=\frac{sin34\:(-cos56)-sin56\:cos34}{cos28\:cos88+(-sin88)\:(-sin28)}$

$=\frac{-sin34\:cos56-cos34\:sin56}{cos88\:cos28+sin88\:sin28}$

$=\frac{-(sin34\:cos56+cos34\:sin56)}{cos88\:cos28+sin88\:sin28}$

$=\frac{-sin(34+56)}{cos(88-28)}$

$=\frac{-sin90}{cos60}$

$=\frac{-(1)}{\frac{1}{2}}$

$=-2$

Answer 2

Answer:

cos28cos88+cos178sin208

sin34cos236−sin56sin124

cos236=cos(180+56)=-cos56

sin124 = sin(90+34) = cos34

cos178 = cos(90+88)= -sin88

sin208 = sin(180+28)= -sin28

Now,

\frac{sin34\:cos236-sin56\:sin124}{cos28\:cos88+cos178\:sin208}

cos28cos88+cos178sin208

sin34cos236−sin56sin124

=\frac{sin34\:(-cos56)-sin56\:cos34}{cos28\:cos88+(-sin88)\:(-sin28)}=

cos28cos88+(−sin88)(−sin28)

sin34(−cos56)−sin56cos34

=\frac{-sin34\:cos56-cos34\:sin56}{cos88\:cos28+sin88\:sin28}=

cos88cos28+sin88sin28

−sin34cos56−cos34sin56

=\frac{-(sin34\:cos56+cos34\:sin56)}{cos88\:cos28+sin88\:sin28}=

cos88cos28+sin88sin28

−(sin34cos56+cos34sin56)

=\frac{-sin(34+56)}{cos(88-28)}=

cos(88−28)

−sin(34+56)

=\frac{-sin90}{cos60}=

cos60

−sin90

=\frac{-(1)}{\frac{1}{2}}=

2

1

−(1)

=-2=−2