Question

∫{[sin8x − cos8x] / [1 − 2 sin2x cos2x]} dx = _________.​

Answer 1

Answer:

1−2sin2xcos2xsin8x−cos8x=(sin2x+cos2x)2−2sin2xcos2x(sin4x+cos4x)(sin4x−cos4x)=sin4x+cos4x(sin4x+cos4x)(sin4x−cos4x)

                                                                                            =(sin2x+cos2x)(sin2x−cos2x)=−cos2x

∫1−2sin2xcos2xsin8x−cos8xdx=−∫cos2xdx=−21sin2x+c