Question

(sinA/1-cosA-1-cosA/sinA). (cosA/1-sinA-1-sinA/cosA)=4

Answer 1

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Answer 2

LHS = [sinA/(1 - cosA) - (1 - cosA)/sinA].[cosA/(1 - sinA) - (1 - sinA)/cosA ]

= [{sin²A - (1 - cosA)²}/(1 - cosA)sinA].[{cos²A - (1 - sinA)²}/(1 - sinA)cosA]

= [{sin²A - 1 - cos²A + 2cosA}/(1 - cosA)sinA].[{cos²A - 1 - sin²A + 2sinA}/(1 - sinA)cosA ]

= [{-(1 - sin²A) - cos²A + 2cosA}/(1 - cosA).sinA].[{-(1 - cos²A) - sin²A + 2sinA}/(1 - sinA)cosA]

= [{-2cos²A + 2cosA}/(1 - cosA)sinA]. [{-2sin²A + 2sinA}/(1 - sinA)cosA]

= [2cosA(1 - cosA)/(1 - cosA)sinA]. [2sin(1 - sinA)/(1 - sinA)cosA]

= [2cotA].[2tanA]

= 4[tanA.cotA]

= 4 = RHS