Question

sinQ +COSQ =X THEN SINQ^6 +COSQ,^6 = °°°°°°°

Answer 1

Consider, secθ + cosecθ = q
⇒ [(1/sinθ) + (1/cosθ)] = q
⇒ [(sinθ + cosθ)/sinθcosθ] = q
⇒ [p/sinθcosθ] = q
⇒ sinθcosθ = p/q → (1)
Consider, sinθ + cosθ = p
Squaring on both the sides we get
(sinθ + cosθ)2 = p2
⇒ sin2θ + cos2θ + 2sinθcosθ = p2
⇒ 1 + 2(p/q) = p2  [From (1)]
⇒ (q + 2p)/q = p2 
⇒ (q + 2p) = p2q
⇒ 2p = p2q – q
⇒ 2p = q(p2 – 1)