Question

solve 2/3x+1/4y=1 and 5x+y=1 by substitution method​

Answer 1

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Answer 2

$\large\underline\pink{Given:-}$

• $\: \: \: \: \: \: \: \frac{2x}{3} \: + \: \frac{y}{4} \: \: = \: \: {1}$

• $\: \: \: \: \: \: \: {5x} \: + \: {y} \: \: = \: \: {1}$

$\large\underline\pink{To find:-}$

• Fine the value of x and y ....?

$\large\underline\pink{Solutions:-}$

• $\: \: \: \: \: \: \: \frac{2x}{3} \: + \: \frac{y}{4} \: \: = \: \: {1} \: \: \: \: ..... \: {(i)}.$

• $\: \: \: \: \: \: \: {5x} \: + \: {y} \: \: = \: \: {1} \: \: \: \: ..... \: {(ii)}.$

Solving this by substitution method from (ii). we get:-

• $\: \: \: \: \: \: \: {y} \: \: = \: \: {1} \: - \: {5x}$

Substitute y = 1 - 5x in Eq. (i). we get:-

$\: \: \: \: \: \: \: \leadsto \: \: \frac{2x}{3} \: + \: \frac{1}{4} \: \: = \: \: {1}$

$\: \: \: \: \: \: \: \leadsto \: \: \frac{2x}{3} \: + \: \frac{y}{4} \: {({1} \: - \: {5x})} \: \: = \: \: {1}$

$\: \: \: \: \: \: \: \leadsto \: \: \frac{2x}{3} \: + \: \frac{1}{4} \: - \: \frac{5x}{4} \: \: = \: \: {1}$

$\: \: \: \: \: \: \: \leadsto \: \: \frac{2x}{3} \: - \: \frac{5x}{4} \: \: = \: \: {1} \: - \: \frac{1}{4} \:$

$\: \: \: \: \: \: \: \leadsto \: \: \frac{{8x} \: - \: {15x}}{12} \: \: = \: \: \frac{{4} \: - \: {1}}{4} \:$

$\: \: \: \: \: \: \: \leadsto \: \: \frac{-7x}{12} \: \: = \: \: \frac{3}{4} \:$

$\: \: \: \: \: \: \: \leadsto \: \: {-7x} \: \times \: {4} \: \: = \: \: {3} \: \times \: {12} \:$

$\: \: \: \: \: \: \: \leadsto \: \: {-28x} \: \: = \: \: {36} \:$

$\: \: \: \: \: \: \: \leadsto \: \: {x} \: \: = \: \: \frac{-36}{28} \:$

$\: \: \: \: \: \: \: \leadsto \: \: {x} \: \: = \: \: \frac{-8}{7} \:$

Putting the value of x in y.

$\: \: \: \: \: \: \: \leadsto \: \: {y} \: \: = \: \: {1} \: - \: {5x}$

$\: \: \: \: \: \: \: {y} \: \: = \: \: {1} \: - \: {5} \: \times \: \frac{-8}{7}$

$\: \: \: \: \: \: \: {y} \: \: = \: \: {1} \: - \: {(\frac{-40}{7})}$

$\: \: \: \: \: \: \: {y} \: \: = \: \: \frac{{7} \: + \: {40}}{7}$

$\: \: \: \: \: \: \: {y} \: \: = \: \: \frac{47}{7}$

$\: \: \: \: \: \: \: Hence, \\ \: \: \: \: {x} \: \: = \: \: \frac{-8}{7} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: and \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: {y} \: \: = \: \: \frac{47}{7}.$

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