Question

solve by elimination method
4y+6x=18
3y-2x=33

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Answer 1

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf{6x + 4y = 18}$

$\: \: \: \: \: \sf{multiply \: both \: sides \: by \: 2}$

$⇢ \: \: \: \: \sf{2(6x + 4y) = 2(18)}$

$⇢ \: \: \: \: \: \: \: \: \sf {12x + 8y = 36} \: - (i)$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf{ - 2x + 3y = 33}$

$\: \: \: \: \: \: \sf{multiply \: both \: sides \: by \: - 6}$

$⇢ \: \: \sf{ - 6( - 2x + 3y) = - 6 (33)}$

$⇢ \: \: \: \: \: \sf{12x - 18y = - 198} \: - ( ii)$

$\sf{now \: eliminating\: eq {}^{n} \: 1 \: from \: eq {}^{n} 2}$

$\sf{ (12x - 18y) - (12x + 8y) = - 198 - 36}$

$\: \: \: \sf { \cancel{12x} - 18 y \: \cancel{ - 12x} - 8y = - 234}$

$⇢ \: \: \: \: \: \: \: \sf{ -2 6 y = - 234}$

$⇢ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \fcolorbox{pink}{aqua} {\sf{ y = 9 \: }}$

$\: \: \: \: \sf{substituting \: value \: of \: y \: in \: eq {}^{n}1 \: }$

$⇢ \: \: \: \: \: \: \: \sf{12x + 8(9) = 36}$

$⇢ \: \: \: \: \: \: \: \: \sf{12x + 72 = 36}$

$⇢ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf { 12x = - 36}$

$⇢ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \fcolorbox{pink}{yellow} {\sf{x = - 3}}$