Question

Solve for equal roots: x^2+k (2x+k-1)+2=0

Answer 1

Given, equation, x2 + K (4x + K – 1) + 2 = 0

x2 + 4Kx + K(K – 1) + 2 = 0

For real and equal roots, D = 0

⇒ D = b2 – 4ac = 0

⇒ (4K)2 – 4 [1] [ K(K – 1) + 2 ] = 0

16K2 – 4 [ K2 – K + 2 ] = 0

16K2 – 4K2 + 4K – 8 = 0

12K2 + 4K – 8 = 0

3K2 + K – 2 = 0

3K2 + 3K – 2K – 2 = 0

⇒ 3K ( K +1 ) – 2 ( K + 1) = 0

⇒ ( K +1 )  ( 3K – 2) = 0