Question

solve for x, 2x +4/x=9​

Answer 1

Answer:

2x + 4/x = 9

By cross multiplication

2x + 4 = 9x

4 = 9x-2x

4= 7x

x= 4/7

Answer 2

$\underline\mathfrak{Given:-}$

• $\: \: \: \: \: {2x} \: + \: \dfrac{4}{x} \: \: = \: \: {9}$

$\underline\mathfrak{To \: \: Find:-}$

• $\: \: \: \: \: Value \: \: of \: \: x \: ?$

$\underline\mathfrak{Solutions:-}$

• $\: \: \: \: \: \: \: p \: {(x)} \: \: \leadsto \: \: {2x} \: + \: \dfrac{4}{x} \: \: = \: \: {9}$

$\: \: \: \: \: \leadsto {2x} \: + \: \dfrac{4}{x} \: \: = \: \: {9}$

$\: \: \: \: \: \leadsto \dfrac{{2x} \: + \: {4}}{x} \: \: = \: \: {9}$

$\: \: \: \: \: \leadsto {2x}^{2} \: + \: {4} \: \: = \: \: {9x}$

$\: \: \: \: \: \leadsto {2x}^{2} \: + \: {4} \: \: - \: \: {9x} \: \: = \: \: {0}$

$\: \: \: \: \: \leadsto {2x}^{2} \: - \: {9x} \: \: + \: \: {4} \: \: = \: \: {0}$

$\: \: \: \: \: \leadsto {2x}^{2} \: - \: {8x} \: - \: {x} \: + \: {4}$

$\: \: \: \: \: \leadsto {2x} \: {({x} \: - \: {4})} \: - \: 1 \: {({x} \: - \: {4})}$

$\: \: \: \: \: \leadsto {({2x} \: - \: {1})} \: \: \: {({x} \: - \: {4})}$

$\: \: \: \: \: \leadsto {x} \: \: = \: \: \dfrac{1}{2} \: \: \: Or \: \: \: {x} \: \: = \: \: {4}$

$\: \: \: \: \: \underline{Hence, \: \: value \: \: of \: \: {x} \: \: = \: \: \dfrac{1}{2} \: \: \: Or \: \: \: {x} \: \: = \: \: {4}}$

$\underline\mathfrak{Verification:-}$

• $\: \: \: \: \: {p \: {(x)} \: \: \leadsto \: \: {2x} \: + \: \dfrac{4}{x} \: \: = \: \: {9}}$

$\: \: \: \: \: \leadsto {a} \: \: = \: \: {2}$

$\: \: \: \: \: \leadsto {b} \: \: = \: \: {-9}$

$\: \: \: \: \: \leadsto {c} \: \: = \: \: {4}$

• $\: \: \: \: \: \underline{Let \: \: \alpha \: \: and \: \: \beta \: \: are \: \: the \: \: zeroes \: \: of \: \: the \: \: given \: \: polynomial}$

$\: \: \: \: \: \leadsto {\alpha} \: \: = \: \: \dfrac{1}{2}$

$\: \: \: \: \: \leadsto {\beta} \: \: = \: \: {4}$

• $\: \: \: \: \: \underline{Sum \: \: of \: \: zeroes \: \: \frac{-b}{a}}$

$\: \: \: \: \: \leadsto \dfrac{1}{2} \: + \: {4} \: \: = \: \: - \: \frac{(-9)}{2}$

$\: \: \: \: \: \leadsto \dfrac{{1} \: + {8}}{2} \: \: = \: \: \dfrac{9}{2}$

$\: \: \: \: \: \leadsto \dfrac{9}{2} \: \: = \: \: \dfrac{9}{2}$

• $\: \: \: \: \: \underline{product \: \: of \: \: zeroes \: \: \frac{c}{a}}$

$\: \: \: \: \: \leadsto \dfrac{1}{2} \: \times \: {4} \: \: = \: \: \frac{4}{2}$

$\: \: \: \: \: \leadsto \frac{4}{2} \: \: = \: \: \frac{4}{2}$

$\: \: \: \: \: \leadsto {2} \: \: = \: \: {2}$

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