Question

Solve Question of iit jee ​

Answer 1

Answer:

|ab+bc+ca| = -25 Option (c) is correct

Step-by-step explanation:

Given :- |a| = 5 , |b| = 4 , |c| = 3

• a+b+c= 0
• (a+b+c)² = 0²
• a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca = 0
• 5²+4²+3² +2(ab+bc+ca)
• 25 + 16 +9 = -2(ab+bc+ca)
• (ab+bc+ca) = -50/2 = -25 Answer

Answer 2

Given :-

$\rm\lvert\vec a\lvert = 5 \\ \\ \rm\lvert\vec b\lvert =4\\ \\ \rm\lvert\vec c\lvert =3$

$\rm\vec a +\vec b +\vec c = 0$

To find :-

$\rm\lvert\vec a.\vec b +\vec b.\vec c +\vec c.\vec a \lvert$

Solution :-

$\rm\longrightarrow{(\rm \vec a +\vec b +\vec c)}^{2} = {( \rm\lvert\vec a\lvert )}^{2} + {( \rm\lvert\vec b\lvert )}^{2} + {( \rm\lvert\vec c\lvert )}^{2} + 2(\rm\vec a.\vec b +\vec b.\vec c +\vec c.\vec a )$

$\rm\longrightarrow 0= {(5)}^{2} + {( 4)}^{2} + {( 3)}^{2} + 2(\rm\vec a.\vec b +\vec b.\vec c +\vec c.\vec a )$

$\rm\longrightarrow 0= 25 + 16 + 9 + 2(\rm\vec a.\vec b +\vec b.\vec c +\vec c.\vec a )$

$\rm\longrightarrow 0= 50+ 2(\rm\vec a.\vec b +\vec b.\vec c +\vec c.\vec a )$

$\rm\longrightarrow - 50= 2(\rm\vec a.\vec b +\vec b.\vec c +\vec c.\vec a )$

$\rm\longrightarrow - 25= \rm\vec a.\vec b +\vec b.\vec c +\vec c.\vec a$

$\rm\longrightarrow \lvert - 25 \lvert= \rm\lvert\vec a.\vec b +\vec b.\vec c +\vec c.\vec a \lvert$

$\rm\longrightarrow 25= \rm\lvert\vec a.\vec b +\vec b.\vec c +\vec c.\vec a \lvert$

Answer :-

Option (a) 25 is correct