Question

Solve tan20tan40tan80

Answer 1

-22.503641621
this is the answer

Answer 2

let 20=A
tan A tan(60-A)tan(60+A)
=sin A sin(60-A) sin(60+A) / cos A  cos(60-A) cos(60+A)
=sinA (sin²60-sin²A) / cosA (cos²A-sin²60)
=sinA (3/4 - sin²A) /cosA ( cos²A - 3/4 )
=  1/4* sinA  ( 3- 4 sin²A) /   1/4  cosA  ( 4 cos²A - 3)
= 1/4 * ( 3sinA - 4 sin³A) / 1/4 ( 4cos³A -3 cosA)
= 1/4 sin 3A /1/4 cos3A
=  sin3A / cos 3A
= tan 3A
= tan (3* 20 )
= tan ( 60)
= √3