Solve
Answers
Answer:
The solution to the problem is
x = {4.430500875, 0.902832459}
Step-by-step explanation:
Simplifying
3x2 + -16x + 12 = 0
Reorder the terms:
12 + -16x + 3x2 = 0
Solving
12 + -16x + 3x2 = 0
Solving for variable 'x'.
Begin completing the square. Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term:
Divide each side by '3'.
4 + -5.333333333x + x2 = 0
Move the constant term to the right:
Add '-4' to each side of the equation.
4 + -5.333333333x + -4 + x2 = 0 + -4
Reorder the terms:
4 + -4 + -5.333333333x + x2 = 0 + -4
Combine like terms: 4 + -4 = 0
0 + -5.333333333x + x2 = 0 + -4
-5.333333333x + x2 = 0 + -4
Combine like terms: 0 + -4 = -4
-5.333333333x + x2 = -4
The x term is -5.333333333x. Take half its coefficient (-2.666666667).
Square it (7.111111113) and add it to both sides.
Add '7.111111113' to each side of the equation.
-5.333333333x + 7.111111113 + x2 = -4 + 7.111111113
Reorder the terms:
7.111111113 + -5.333333333x + x2 = -4 + 7.111111113
Combine like terms: -4 + 7.111111113 = 3.111111113
7.111111113 + -5.333333333x + x2 = 3.111111113
Factor a perfect square on the left side:
(x + -2.666666667)(x + -2.666666667) = 3.111111113
Calculate the square root of the right side: 1.763834208
Break this problem into two subproblems by setting
(x + -2.666666667) equal to 1.763834208 and -1.763834208.
sub problem 1
x + -2.666666667 = 1.763834208
Simplifying
x + -2.666666667 = 1.763834208
Reorder the terms:
-2.666666667 + x = 1.763834208
Solving
-2.666666667 + x = 1.763834208
Solving for variable 'x'.
Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.
Add '2.666666667' to each side of the equation.
-2.666666667 + 2.666666667 + x = 1.763834208 + 2.666666667
Combine like terms: -2.666666667 + 2.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = 1.763834208 + 2.666666667
x = 1.763834208 + 2.666666667
Combine like terms: 1.763834208 + 2.666666667 = 4.430500875
x = 4.430500875
Simplifying
x = 4.430500875
sub problem 2
x + -2.666666667 = -1.763834208
Simplifying
x + -2.666666667 = -1.763834208
Reorder the terms:
-2.666666667 + x = -1.763834208
Solving
-2.666666667 + x = -1.763834208
Solving for variable 'x'.
Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.
Add '2.666666667' to each side of the equation.
-2.666666667 + 2.666666667 + x = -1.763834208 + 2.666666667
Combine like terms: -2.666666667 + 2.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = -1.763834208 + 2.666666667
x = -1.763834208 + 2.666666667
Combine like terms: -1.763834208 + 2.666666667 = 0.902832459
x = 0.902832459
Simplifying
x = 0.902832459