Question

Solve the following quadratic equation for x:
$9x^{2} - 6 b^{2} x-( a^{4} - b^{4}) = 0$

Answer 1

( 3x )² - ( 3x )( a² + b² + a² - b² ) + ( a⁴ - b⁴ ) = 0

=>  ( 3x )² - ( 3x )( a² + b² ) - ( 3x )( a² - b² ) + ( a⁴ - b⁴ ) = 0

=> ( 3x )( 3x - a² - b² ) - ( a² - b² )( 3x - a² - b² )

=> ( 3x - a² + b² )( 3x - a² - b² )  √√ Done ^_^

Further factorization :->

---> [ 3x - ( a + b )( a - b ) ][ 3x - [ a² + b² ]]