Question

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Answer 1

$[tex] = (202)(205) \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ = (200 + 2)(200 + 5) \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ = 200(200 + 5) + 2(200 + 5) \\ \\ = 40000 + 1000 + 400 + 10 \\ \\ = 41410 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ {99}^{2} = {(100 - 1)}^{2} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ = {100}^{2} + {1}^{2} - 2 \times 100 \times 1 \\ \\ = 10000 - 200 + 1 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ = 9799 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$[/tex]