Question

Solve the quadratic equation using formula:
a (x2 + 1) = (a2 + 1) x, a is not equal to 0

​

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

Correct option is

A

{  

a

1

​

,a}

Given equation is a(x  

2

+1)=x(a  

2

+1)

⇒  ax  

2

+a=a  

2

x+x

⇒  ax  

2

−a  

2

x−x+a=0

⇒  ax  

2

−(a  

2

+1)x+a=0

⇒  a=a,b=−(a  

2

+1),c=a

⇒  x=  

2a

−b±  

b  

2

−4ac

​

 

​

 

        =  

2(a)

−[−(a  

2

+1)]±  

[−(a  

2

+1)]  

2

−4(a)(a)

​

 

​

 

        =  

2a

a  

2

+1±  

a  

4

+2a  

2

+1−4a  

2

 

​

 

​

 

        =  

2a

a  

2

+1±  

a  

4

−2a  

2

+1

​

 

​

 

 

        =  

2a

a  

2

+1±  

(a  

2

−1)  

2

 

​

 

​

 

        =  

2a

a  

2

+1±(a  

2

−1)

​

 

⇒  x=  

2a

a  

2

+1+a  

2

−1

​

 and x=  

2a

a  

2

+1−a  

2

+1

​

 

 

⇒  x=  

2a

2a  

2

 

​

 and x=  

2a

2

​

 

∴  x=a and x=  

a

1

​