Question

solve the simultaneous equation 3x-2y+z=0 ,4x+6y-3z=13,x-2y+2z=-4​

Answer 1

$\textbf{Given:}$

$\mathsf{Equations\;are}$

$\mathsf{3x-2y+z=0}$

$\mathsf{4x+6y-3z=13}$

$\mathsf{x-2y+2z=-4}$

$\textbf{To find:}$

$\textsf{Solution of the given equations}$

$\textbf{Solution:}$

We apply elimination method to solve the given equations

$\textsf{Consider,}$

$\mathsf{3x-2y+z=0}$------(1)

$\mathsf{4x+6y-3z=13}$--------(2)

$\mathsf{x-2y+2z=-4}$------------(3)

$\mathsf{(1)-3{\times}(3):}$

$\mathsf{3x-2y+z=0}$

$\mathsf{3x-6y+6z=-12}$

$\mathsf{4y-5z=12}$------------(4)

$\mathsf{(2)-4{\times}(3):}$

$\mathsf{4x+6y-3z=13}$

$\mathsf{4x-8y+8z=-16}$

$\mathsf{14y-11z=29}$------------(5)

$\mathsf{7{\times}(4)-2{\times}(5):}$

$\mathsf{28y-35z=84}$

$\mathsf{28y-22z=58}$

$\mathsf{-13z=26}$

$\mathsf{z=\dfrac{26}{-13}}$

$\implies\boxed{\mathsf{z=-2}}$

$\mathsf{Put\;z=-2\;in\;(4),\;we\;get}$

$\mathsf{4y-5(-2)=12}$

$\mathsf{4y+10=12}$

$\mathsf{4y=12-10}$

$\mathsf{4y=2}$

$\mathsf{y=\dfrac{2}{4}}$

$\implies\boxed{\mathsf{y=\dfrac{1}{2}}}$

$\mathsf{(3)\implies}$

$\mathsf{x-2y+2z=-4}$

$\mathsf{x-2{\times}\dfrac{1}{2}+2(-2)=-4}$

$\mathsf{x-1-4=-4}$

$\mathsf{x=-4+5}$

$\implies\boxed{\mathsf{x=1}}$

$\therefore\underline{\mathsf{Solution\;is}}$

$\mathsf{x=1}$

$\mathsf{y=\dfrac{1}{2}}$

$\mathsf{z=-2}$

$\textbf{Find more:}$

Find x,y,z using cramers rule, if x-y+z=4, 2x+y-3z=0 and x+y+z=2

https://brainly.in/question/9052433

By Using cramer's rule solve the given linear equations.

x + y-Z=1; 8x + 3y - 6Z=1; 4x - y +3Z =1​

https://brainly.in/question/13937905

Apply Cramer’s rule to solve the following equations. 3x + y + 2z = 3 2x – 3y –z = -3 X +2y +z = 4​

https://brainly.in/question/30042902

Find using Cramer's rule,

x+y = 5, y +z = 8, z + x = 7​

https://brainly.in/question/26078449