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Answer 1

x = 8

$\frac{5x - 4}{8} - \frac{x - 3}{5} = \frac{x + 6}{4} \\ 5(5x - 4) -8 (x - 3) = 10(x + 6) \\ 25x - 20 - 8x + 24 = 10x + 60 \\ 17x + 4 = 10x + 60 \\ 7x = 56 \\ x = 8$

#answerwithquality #BAL

Answer 2

$\huge{ \underline{ \overline{ \mid{ \mathfrak{ \purple{ \: \: SOLUTION \: \: } \mid}}}}}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \tt{ \frac{5x - 4}{8} - \frac{x - 3}{5} = \frac{x + 6}{4}} \\ \\ \tt{ \implies \: \frac{5(5x - 4) - 8(x - 3)}{40} = \frac{x + 6}{4} } \\ \\ \tt{ \implies \: \frac{25x - 20 - 8x + 24}{40} = \frac{x + 6}{4} } \\ \\ \tt{ \implies \: \frac{17x + 4}{40} = \frac{x + 6}{4} } \\ \\ \tt{ \implies \: 4(17x + 4) = 40(x + 6)} \\ \\ \tt{ \implies \: 68x + 16 = 40x + 240} \\ \\ \tt{ \implies \:68x - 40x = 240 - 16 } \\ \\ \tt{ \implies \:28x = 224 } \\ \\ \tt{ \implies \: x = \frac{224}{28} } \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \tt{ \therefore \: \: \red{x = 8}}$

$\huge{ \underline{ \overline{ \mid{ \mathfrak{ \purple{ \: \: VERIFICATION \: \: } \mid}}}}}$

$\tt{L.H.S. = \frac{5x - 4}{8} - \frac{x - 3}{5} } \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \tt{ = \frac{ \: 5 \times \red{8} - 4 \: }{8} - \frac{ \red{8} - 3}{5} } \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\tt{ = \frac{40 - 4}{8} - \frac{5}{5} } \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \tt{ = \frac{36}{8} - 1} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\tt{ = 4.5 - 1} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\tt{ = 3.5}$

$\tt{R.H.S. = \frac{x + 6}{4} } \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \tt{ = \frac{ \red{8 }+ 6}{4} } \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\tt{ = \frac{14}{4} } \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \tt{ = 3.5} \\ \\ \therefore \: \: \bold{ \underline{ \: \: L.H.S. = R.H.S. \: \: }} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \underline{ \bold{ \: \: Hence, verified. \: \: }}$