Question

Solve ((x-a)/(x-b)) + ((x-b)/(x-a)) = (a/b)+(b/a)

Answer 1

 ((x-a)/(x-b)) + ((x-b)/(x-a)) = (a/b)+(b/a) 
 
   {[(x-a) / (x-b) ] - ( b/a ) } + { [ (x-b) / (x-a) ] - ( a/b ) } = 0 

   { [ a(x-a) - b(x-b) ] / [ a(x-b) ] } + { [ b(x-b) - a(x-a) ] / [ b(x-a) ] } = 0 

   [ a(x-a) - b(x-b) ] { [ 1 / [ a(x-b) ] - [ 1 / [ b(x-a) ] } = 0 

       a(x-a) = b(x-b) 

       ax - a² = bx - b² 

        (a-b)x = a² - b² 

        (a-b)x = (a-b)(a+b) 

               x = a + b  Ans