Question

solve x dy/dx+y=e^sinx cos x​

Answer 1

Answer:

 secxdxdy=y+sinx

          ⇒dxdy−secxy=secxsinx

         ⇒dxdy−ycosx=sinxcosx

         P=−cosxQ=sinxcosx

        I.F=e∫pdx=e∫−cosxdxe−sinx

       solution of D.E is  

          ⇒y×I.F=∫Q×I.Fdx+c

          ⇒ye−sinx=∫sinxcosxe−sinxdx+c

           putting  sinx=t

                     ⇒cosx=dt

                  ⇒ye−sinx=∫te−tdt+c

                 ⇒ye−sinx=−te−t−∫−1.e

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