Question

Solve x+y+z=9, 2x+5y+7z=52, 2x+y-z=0 using matrix inversion method.​​

Answer 1

Step-by-step explanation:

Given Solve x+y+z=9, 2x+5y+7z=52, 2x+y-z=0 using matrix inversion method.

• So we have  
• Let A = 1    1      1                      x                  9
•             2    5      7         x =     y      D =     52
•             2     1     - 1                  z                   0
• So A1 = 5    7
•                1    - 1
•                               So – 5 – 7 = - 12
• Now B1 =  -    2    7
•                        2    - 1
•                               So – (– 2 – 14 ) =  16
• Now C1 =  2        5
•                   2        1
•                           So 2 – 10 = - 8
• Now A2 = -    1         1
•                       1        - 1
•                          So we get – (– 1 – 1) = - (- 2) = 2
• Now B2 =     1       1
•                      2      - 1
•                           So we get – 1 – 2 = - 3
• Now C2 =  -   1        1
•                        2         1
•                           So we get – (1 – 2) = - (- 1) = 1
• Now A3 = 1      1
•                  5      7
•                           So we get 7 – 5 = 2
• Now B3 = -  1      1
•                     2       7
•                          So we get – (7 – 2) = - 5
• Now C3 = 1     1
•                  2     5
•                         So we get 5 – 2 = 3
• So Adjoint A = A1       A2       A3                   - 12        2         2
•                          B1       B2       B3          =          16      - 3       - 5
•                          C1       C2       C3                     - 8          1        3
• Determinant A = a1 A + b1B + c1C
•                         = 1(- 12) + 1(16) + 1(-8)
•                         = - 4
•        So A^-1 = Adj A / Det A  
•                        = - ¼      - 12       2      2
•                                         16       -3    - 5
•                                          -8        1       3
• Now X = A^-1 D
•                        = - ¼      - 12       2      2        9
•                                         16       -3    - 5      52
•                                          -8        1       3       0
•                       = - ¼    - 108       104     0
•                                       144     -156     0
•                                        -72        52     0
•                        = - ¼  - 4
•                                   -12
•                                   -20
•                           1
•                      =    3
•                            5
•        Or X = x           1
•                    y    =      3
•                    z             5
• Therefore x = 1, y = 3 and z = 5

Reference link will be

https://brainly.in/question/4712366

Answer 2

Answer:

✨X=1✨

✨Y=3✨

✨AND✨

✨Z=5✨

✨hope it helps you ✨