Question

state ang prove the pythagores theorem.

Answer 1

Answer:

this is the prove of pythagoras theorem

Answer 2

Answer:

GIVEN: IN A RIGHT ANGLED TRIANGLE , THE SQUARE OF THE HYPOTENUSE IS EQUAL TO THE SUM OF SQUARES OF THE OTHER TWO SIDES.

TO PROOF : $(HYPOTENUSE)^{2} =(BASE)^{2} +(PERPENDICULAR)^{2}$

                                               $AC^{2} =AB^{2} +BC^{2}$

CONSTRUCTION : DRAW BD⊥AC

PROOF  :

                                   IN ΔADB AND ΔABC

                                           ∠ADB = ∠ABC                     ( EACH 90° )

                                              ∠A   =  ∠A                         ( COMMON )

                                           ΔADB ~ ΔABC          ( BY AA SIMILARITY RULE )

                                               $\frac{AD}{AB} =\frac{AB}{AC}$                            ( C.P.S.T. )

                                        $AD.AC=AB^{2}$                              . . . (1)

                                   IN ΔBDC AND ΔABC

                                          ∠CDB = ∠ABC                     ( EACH 90° )                          

                                             ∠C   =  ∠C                         ( COMMON )

                                          ΔBDC ~ ΔABC          ( BY AA SIMILARITY RULE )

                                               $\frac{CD}{BC}= \frac{BC}{AC}$                          ( C.P.S.T. )

                                          $CD.AC=BC^{2}$                            . . . (2)

ADDING (1) AND (2)

                          $AD.AC + CD.AC = AB^{2}+ BC^{2}$

                              $( AD + CD ).AC = AB^{2} +BC^{2}$

                                  $AC.AC = AB^{2} +BC^{2}$

HENCE                           $AC^{2} = AB^{2} +BC^{2}$