Question

Step by step explanation​

Answer 1

Step-by-step explanation:

$\frac{1}{ \sqrt{5} + \sqrt{3} - \sqrt{8} }$

$\frac{1}{ (\sqrt{5} + \sqrt{3}) - \sqrt{8} } \times \frac{( \sqrt{5} + \sqrt{3} ) + \sqrt{8} }{( \sqrt{5} + \sqrt{3}) + \sqrt{8} }$

$\frac{( \sqrt{5} + \sqrt{3}) + \sqrt{8} }{(( \sqrt{5} + \sqrt{3}) - \sqrt{8} )(( \sqrt{5} + \sqrt{3} ) + \sqrt{8} ) }$

$\scriptsize \frac{( \sqrt{5} + \sqrt{3} ) + \sqrt{8} }{( \sqrt{5} + \sqrt{3} ) ^{2} - ( \sqrt{8} )^{2} } \: \: (\because \: (a - b)(a + b) = {a}^{2} - {b}^{2} )$

$\scriptsize \frac{( \sqrt{5} + \sqrt{3} ) + \sqrt{8} }{( (\sqrt{5}) ^{2} +2 \sqrt{5} \sqrt{3} + ( \sqrt{3})^{2} )- 8 } \: \: (\because \: (a + b)^{2} = {a}^{2} + 2ab + {b}^{2} )$

$\frac{( \sqrt{5} + \sqrt{3} ) + \sqrt{8} }{( 5+2 \sqrt{15} +3)- 8 }$

$\frac{( \sqrt{5} + \sqrt{3} ) + \sqrt{8} }{( 8 \: + \: 2 \sqrt{15} )- 8 }$

$\frac{( \sqrt{5} + \sqrt{3} ) + \sqrt{8} }{ 8 \: + \: 2 \sqrt{15} \: - \: 8 }$

$\frac{( \sqrt{5} + \sqrt{3} ) + \sqrt{8} }{ 2 \sqrt{15} }$

Now rationalise this again.

$\frac{( \sqrt{5} + \sqrt{3} ) + \sqrt{8} }{ 2 \sqrt{15} } \times \frac{2 \sqrt{15} }{2 \sqrt{15} }$

$\frac{(( \sqrt{5} + \sqrt{3}) + \sqrt{8}) (2 \sqrt{15}) }{(2 \sqrt{15})^{2} }$

$\frac{(2 \sqrt{15}) ( \sqrt{5} + \sqrt{3}) + (\sqrt{8}) (2 \sqrt{15}) }{(2 \sqrt{15})^{2} }$

$\frac{2 \sqrt{75} + 2 \sqrt{45} + 2 \sqrt{120} }{4 \times 15 }$

$\frac{2 (\sqrt{75} + \sqrt{45} + \sqrt{120} ) }{60 }$

$\frac{\sqrt{75} + \sqrt{45} + \sqrt{120} }{30 }$

I hope it is helpful

Answer 2

Answer:

hope it helpss youu✌️✌️..