Question

Sum of all multiples of 3 lying between 200 and 300

Answer 1

201+204+207+210+....................+207
a=201
d=3                                                      Sn=n/2(a+Tn)
Tn=207                                                    =3/2(201+207)
a+(n-1)d=207                                           =3/2(408)
201+(n-1)3=207                                       =3(204)
(n-1)3=207-201                                        =612
n-1=6/3
n-1=2
n=2

Answer 2

A.P formed - 201, 204,207.......300
Here a= 201
d= 3

300 = 201 + (n -1 )3
300-201 = 3n -3
99 +3 = 3n
102 = 3n
n = 102/3
n = 34

Sn = n( 2a + ( n-1) d ) /2
= 34/2 ( 2x201 + (34-1)3
= 17 ( 402 + 99)
= 2085