Question

तीन क्रमागत प्राकृत संख्याओं के वर्गों का योग 149 है संख्या ज्ञात कीजिए

Answer 1

Reply me if u satisfy

Answer 2

हल-

माना तीन क्रमागत प्राकृतिक संख्याएं x, (x+1), (x+2) है


तब प्रशनानुसार

${x}^{2} + (x + 1) {}^{2} + (x + 2) {}^{2} = 149 \\ \\ {x}^{2} + {x}^{2} + 2x + 1 + {x}^{2} + 4x + 4 - 149 = 0 \\ \\ {3x}^{2} + 6x - 144 = 0 \\ \\ {x}^{2} + 2x - 48 = 0$

दोनों पक्षों में 3 से भाग देने पर

${x}^{2} + 8x - 6x - 48 = 0 \\ \\ x(x + 8) - 6(x + 8) = 0 \\ \\ (x + 8)(x - 6) = 0 \\ \\ x + 8 = 0 \: \: \: or \: \: x - 6 = 0 \\ \\ x = - 8 \: \: \: or \: \: x = 6$


x = 6 से अभीष्ट संख्याऐ 6, 7, 8 हैं