Question

तीन संख्याओं में प्रथम संख्या दूसरी संख्या से 3 गुनी है तथा तृतीय संख्या प्रथम संख्या की 5 गुनी है यदि तीनों का औसत 57 हो तो सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्याओं का अंतर ज्ञात कीजिए​

Answer 1

उत्तर : 126

हल :

हम मानते है,

तिन संख्या x , y , z है ।

दिया गया है,

तीन संख्याओं में प्रथम संख्या दूसरी संख्या से 3 गुनी है

यहाँ , प्रथम संख्या तथा दूसरी संख्या , x तथा

y है । इसलिए, x = 3y , y = x/3

तृतीय संख्या प्रथम संख्या की 5 गुनी है।

यहाँ,तृतीय संख्या z है । z = 5x

प्रश्न के अनुसार तीनों का औसत 57 है।

तीनों का औसत = 57

[ x + y + z ]/3 = 57

[ x + (x/3) + (5x) ] / 3 = 57

[ ((3x + x)/3) + (5x)] = 57 x 3

[ (3x + x + 15x) /3] = 171

19x = 513

x = 27

∴ y = x/3 = 27/3 = 9 , y = 9

∴ z = 5x = 5 x 27 = 135 , z = 135

सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्याओं का अंतर = 135 - 9 = 126