तीन दोस्त और उनके साथ एक कुत्ता जंगल में घूमने गए. रात को उन्होंने कुछ रोटिया बनाई. क्योकि वो थक गए थे तो सोचा पहले आराम कर लेते है और रोटिया खायेगे. सभी सो गए. कुछ देर बार:
पहला दोस्त उठा, उनसे रोटियों के तीन बराबर बराबर हिस्से किये, एक रोटी एक्स्ट्रा बची. वो कुत्ते को डाल दी, अपने हिस्से की रोटिया खाई और दोस्तों के हिस्से की रोटिया रखकर सो गया. कुछ देर बार:
दूसरा दोस्त उठा, उनसे रोटियों के तीन बराबर बराबर हिस्से किये, एक रोटी एक्स्ट्रा बची. वो कुत्ते को डाल दी, अपने हिस्से की रोटिया खाई और दोस्तों के हिस्से की रोटिया रखकर सो गया. कुछ देर बार:
तीसरा दोस्त उठा, उनसे रोटियों के तीन बराबर बराबर हिस्से किये, एक रोटी एक्स्ट्रा बची. वो कुत्ते को डाल दी, अपने हिस्से की रोटिया खाई और दोस्तों के हिस्से की रोटिया रखकर सो गया.
सुबह, तीनो दोस्त उठे, बची हुई रोटियों के तीन बराबर बराबर हिस्से किये, एक रोटी एक्स्ट्रा बची, वो कुत्ते को डाल दी और तीनो ने अपने अपने हिस्से की रोटिया खाई..
बताइए, शुरू में कितनी रोटिया थी?
Answers
Given : रोटियों के तीन बराबर बराबर हिस्से किये, एक रोटी एक्स्ट्रा बची. वो कुत्ते को डाल दी, अपने हिस्से की रोटिया खाई और दोस्तों के हिस्से की रोटिया रखकर सो गया.
To Find : शुरू में कितनी रोटिया थी
Solution:
X
(X - 1)/3 + 1 Eaten
= (X + 2)/3
Left
X - (X + 2)/3
= (2X - 2)/3
((2X - 2)/3 - 1 )/3 + 1 Eaten
= ( 2X - 5)/9 + 1
= (2 X+4)/9
Left
= (2X - 2)/3 - (2 X+4)/9
= ( 6X - 6 - 2X - 4)/9
= ( 4X - 10)/9
( ( 4X - 10)/9 - 1)/3 + 1 Eaten
= ( 4X - 19)/27 + 1
= (4X + 8)/27
Left
= ( 4X - 10)/9 - (4X + 8)/27
= ( 12X - 30 - 4X - 8) /27
= ( 8X - 38)/27
(( 8X - 38)/27 - 1)/3 = k integer
=> ( 8X - 38)/27 - 1 = 3k
=> 8X - 65 = 81k
=> 8X = 81k + 65
=> 8X = 80k + 64 + k + 1
=> 8 (X - 10k - 8) = k + 1
k = 7 least value
=> X = 79
( further possible solutions k = 15 then X = 160 and so on )
शुरू में 79 रोटिया थी
79 रोटिया थी
26 + 1 = 27 रोटिया खाई
79 - 27 = 52
17 + 1 = 18 रोटिया खाई
52 - 18 = 34
11 + 1 = 12 रोटिया खाई
34 - 12 = 22
7 + 7 + 7 + 1 = 22 रोटिया खाई
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कितने लड्डू?* *only genius can solve this.* चार भाई ...
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